even2004： 提取COMSOL Multiphysics模型数据用于外部后处理
基本方法:
从COMSOL Multiphysics的结果图中提取数据的最简单的方法是使用菜单文件 > 输出 > 当前图形。图形窗口中有一个工具栏按钮（以ASCII标示）来完成这个任务。对于特定的数据输出，包括文件格式选项，可选择文件 > 输出 > 后处理数据，这时弹出的对话框有很多选项用于实现特定的数据输出。
高级方法:使用MATLAB
COMSOL Multiphysics在数据结构fem.sol中定义和保存因变量和其他变量数据，FEM结构中包含了模型的所有信息，这只是FEM结构中的一部分数据。只要通过菜单文件 > 输出 >
FEM结构把它输出后，就可以在MATLAB命令行中可以获得整个FEM结构的信息。
除了解变量本身，还可以获得其他变量。举个例子，在COMSOL Multiphysics 2D静电应用模式中，因变量是电压V，自动产生的其他变量有电场分量Ex_es、Ey_es和电能密度We_es等。在绘图参数对话框中，其中的一些变量在表达式列表中列出。如果用户想知道能输出什么图，可以先从这里寻找。
用户可以通过菜单物理量 > 方程式系统 获得更直观的列表，包括变量是如何定义的。每一个对话框有一个变量标签，列出了指定求解域上的变量。另外用户可以访问解变量的一阶、二阶微分。对于2D中求解的V，这些量是Vx、Vy、Vxx、Vxy、Vyx、Vyy。
使用postinterp命令可以提取任何想要的变量值，其基本语法格式是：
postinterp(fem,'expr',xx)
其中，fem就是FEM结构，expr是用户想计算的变量或表达式，xx是所对应的坐标。用户可以通过键入“help postinterp”命令，或在帮助菜单提供的COMSOL Multiphysics Command Reference中找到更多关于postinterp的信息。
2D案例
下面练习对模型库中的一个2D案例模型提取数据，按照如下操作学习如何对给定的坐标集和时间获得解数据。
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在COMSOL Multiphysics的模型库中打开“Resistive Heating”模型，这个模型可在COMSOL Multiphysics > Multiphysics中找到。
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选择菜单文件 > 输出 > 以 ‘fem’ 的FEM结构，或按Ctrl + F键，将模型的FEM结构输出到MATLAB中。如果此时没有打开命令窗口，会出现一个新命令窗口。
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在命令行中键入坐标数组：
x=[0.2 0.5 0.8];
y=[0.2 0.5 0.5];
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提取坐标(0.2,0.2), (0.5, 0.5), (0.8, 0.5)处的温度：
Temp=postinterp(fem,'T',[x;y])
结果是包含三个分量的数组。第二分量是NaN，这是COMSOL使用了IEEE中的标准，表示这不是一个数值。这是一个预期的结果，因为坐标（0.5, 0.5）位于铜板上的孔内，此坐标上没有温度。用户可以通过如下命令把数据保存为ASCII文本。
matrixdata = [x;y;Temp]
save data.txt matrixdata -ascii
然后用户可以在Microsoft Excel或其他软件中使用这些数据。对于输出的更多控制，使用fprintf来代替save，参见help fprintf。
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“Resistive Heating”模型中存在与时间相关的瞬态解。刚才提取的温度是最后时间步t=2000s的，“solnum”选项可以获取其他时间点的数据。使用如下命令提取坐标（0.2, 0.2）上所有时间步的阻抗热。
[Time,Heating]=postinterp(fem,'t','Q_dc',[0.2;0.2],'solnum','all');
3D案例
下面是一个3D模型的例子，根据如下的方法提取任意点和曲线边界上的数据。
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在COMSOL Multiphysics模型库中打开“Pacemaker Electrode”案例，这个模型可以在COMSOL Multiphysics > Electromagnetics中找到。
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选择菜单文件> 输出 > 以’fem’的FEM结构，或按Ctrl + F，把FEM结构输出到命令行。
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使用如下命令提取x=0面上的电场分布数据
x=0; y=linspace(-0.01,0.01,10);
z=linspace(-0.02,0.02,20);
[x,y,z]=meshgrid(x,y,z);
xx=[x(:),y(:)z(:)]';
E=postinterp(fem,'normE_dc',xx,'ext',1);
E中的每个元素对应于xx中相应列中的坐标点，例如，E(23)对应的坐标是xx(:,23)。属性’ext’使postinterp可以在几何区域附近进行外推数据点。
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在3D模型中使用postinterp提取边界上的定量数据值时，需使用内部表面参数s1和s2参照边界上的点。这形成一个表面-内部坐标系统，这里的技巧是在x,y和z坐标变量上进行绘制。注意如果想提取整个边界上的变量值，最简单的方法是使用“输出后处理数据”对话框。
接下来访问边界52上的切向电场z分量（tEz_dc）的数值，其边界是电极表面上的绝缘部分。变量s1和s2表示0到1之间的值，然而，当处理这个3D表面时并不是使用所有的这些值。使用postinterp在面外尝试插值将导致NaN。为了找出面上可获取的值，先要提取s1-s2面上x,y和z的坐标。
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使用meshgrid命令创建结构化栅格
[s1,s2]=meshgrid(0:0.01:1,0:0.01:1);
提取边界52上的坐标：
s1=s1(:)'; s2=s2(:)';
[x,y,z]=postinterp(fem,'x','y','z',[s1;s2],'dom',52,'ext',1);
s1(:)把矩阵s1转为列向量，s1(:)’是其转置，换句话说是行向量。postinterp函数要求输入s1和s2的2行n列矩阵，n表示坐标点的数目。'ext',1的属性/值对确保所有的外插值。如果没有这个参数项，则有可能得到的是NaN。
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去掉NaN，仅保持数值
ix=~isnan(x);
x=x(ix); y=y(ix); z=z(ix);
s1=s1(ix); s2=s2(ix);
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postinterp命令可以获取边界52上的切向Ez：
[tEz]=postinterp(fem,'tEz_dc',[s1;s2],'dom',52,'ext',1);
和在GUI中输出数据相比，通过postinterp命令的主要优势是比较灵活。其过程对不同的变量基本是相同的。
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